Fiziksel İş, Güç, Kinetik ve Potansiyel Enerji, Mekanik Enerjinin Korunumu
Skor0 / 10
Soru 1 • Fiziksel Anlamda İş KavramıHenüz Yanıtlanmadı
Günlük hayatta yapılan bazı eylemler aşağıda verilmiştir:
Sırtındaki ağır çanta ile yatay ve düz yolda sabit hızla yürüyen bir öğrenci
Duvara doğru kuvvet uyguladığı halde duvarı hareket ettiremeyen bir sporcu
Masa üzerindeki kutuyu dikey olarak yukarıya doğru kaldıran bir kişi
Bu eylemlerden hangilerinde fiziksel anlamda iş yapılmıştır?
Çözüm:
Fiziksel anlamda iş yapılabilmesi için kuvvete veya kuvvetin bileşenine paralel bir yer değiştirme ($W = F \cdot \Delta x \cdot \cos\theta$) şarttır.
• I. Sırt çantası ile yatay yolda yürümek: Uygulanan kuvvet düşey yukarı yönlüdür, yer değiştirme ise yataydır. Kuvvet yer değiştirmeye dik ($\theta = 90^\circ$) olduğundan **iş yapılmaz**.
• II. Duvarı itmek: Yer değiştirme sıfır ($\Delta x = 0$) olduğu için **iş yapılmaz**.
• III. Kutuyu yukarı kaldırmak: Uygulanan kuvvet ile yer değiştirme aynı yönde (düşey) olduğundan **iş yapılır**.
Doğru Cevap: C
Soru 2 • Güç KavramıHenüz Yanıtlanmadı
Bir inşaat sahasındaki $K$ ve $L$ vinçleri, özdeş yük paketlerini aynı yükseklikteki binanın çatısına çıkarmaktadır. $K$ vinci bu işlemi $10\text{ saniyede}$, $L$ vinci ise $25\text{ saniyede}$ tamamlamaktadır.
Buna göre vinçlerin yaptıkları işler ($W_K, W_L$) ve harcadıkları güçler ($P_K, P_L$) arasındaki ilişki nedir?
Çözüm:
1. İş ($W = mgh$): Özdeş yükler aynı yüksekliğe çıkarıldığı için kazanılan potansiyel enerjiler ve yapılan işler **birbirine eşittir** ($W_K = W_L$).
2. Güç ($P = \frac{W}{t}$): Birim zamanda yapılan iştir. Yaptıkları işler eşit olmasına rağmen $K$ vinci bu işi daha kısa sürede ($10\text{ s}$) tamamladığı için $K$ vincinin **gücü daha büyüktür** ($P_K > P_L$).
Doğru Cevap: D
Soru 3 • Eğik Düzlemde Yerçekimine Karşı İşHenüz Yanıtlanmadı
Sürtünmesiz bir ortamda kütlesi $m$ olan bir cisim $h$ yüksekliğine iki farklı yoldan sabit hızla çıkarılmaktadır:
• 1. Yol: Doğrudan düşey olarak yukarı kaldırılarak
• 2. Yol: Eğik düzlem boyunca itilerek
Bu yollarda yerçekimi kuvvetine karşı yapılan işler $W_1$ ve $W_2$ için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Çözüm:
Yerçekimi kuvveti korunumlu bir kuvvettir. Korunumlu kuvvetlere karşı yapılan iş **izlenen yoldan bağımsızdır** ve yalnızca ilk ve son konumlar arasındaki düşey yükseklik farkına bağlıdır ($\Delta E_p = mgh$).
Her iki yolda da cisim yer zemininden $h$ yüksekliğine çıkarıldığı için yerçekimine karşı yapılan işler eşittir ($W_1 = W_2 = mgh$).
Doğru Cevap: B
Soru 4 • Kinetik Enerji ve Hız İlişkisiHenüz Yanıtlanmadı
Yatay bir yolda hareket etmekte olan bir otomobilin sürati **2 katına çıkarılıyor**.
Buna göre otomobilin kinetik enerjisi başlangıçtaki kinetik enerjisinin kaç katına çıkar?
Çözüm:
Kinetik enerji formülü: $E_k = \frac{1}{2} m v^2$
Kinetik enerji, süratin **karesiyle** orantılıdır. Sürat $v$ iken $2v$ yapılırsa:
$$E_k' = \frac{1}{2} m (2v)^2 = \frac{1}{2} m (4v^2) = 4 E_k$$
Sürtünmesiz bir ray sisteminin $K$ noktasından serbest bırakılan bir araç $L$ ve $M$ noktalarından geçerek yoluna devam ediyor.
Buna göre aracın hareketi boyunca mekanik enerjisi ($E_{\text{mek}}$), kinetik enerjisi ($E_k$) ve potansiyel enerjisi ($E_p$) hakkında aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Çözüm:
Sürtünmesiz ortamlarda dışarıdan bir müdahale yoksa **mekanik enerji ($E_{\text{mek}} = E_k + E_p$) korunur ve sabittir**.
Araç aşağı inerken potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür; mekanik enerji artmaz veya azalmaz. D seçeneğindeki ifade yanlıştır.
Yatay sürtünmeli bir yolda $v_0$ ilk hızıyla fırlatılan bir blok, bir süre kaydıktan sonra yavaşlayıp durmaktadır.
Bu süreçte meydana gelen enerji değişimleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
Çözüm:
1. Cismin mekanik enerjisi (kinetik enerjisi) sürtünme kuvvetinin yaptığı negatif iş nedeniyle azalır ve cisim durduğunda sıfırlanır. Mekanik enerji korunmaz.
2. Enerjinin Korunumu Yasası'na göre evrendeki **toplam enerji asla yok olmaz**. Cismin kaybettiği kinetik enerji, yüzey ve blok arasında **ısı enerjisine dönüşmüştür** ($E_k = W_{\text{sürtünme}} = E_{\text{ısı}}$).
Esneklik katsayısı $k$ olan bir yay $x$ kadar sıkıştırıldığında yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisi $E$ olmaktadır.
Aynı yay $2x$ kadar sıkıştırılırsa yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisi kaç $E$ olur?
Çözüm:
Yay potansiyel enerjisi bağıntısı: $E_p = \frac{1}{2} k x^2$
Depolanan enerji sıkışma miktarının ($x$) karesi ile doğru orantılıdır. Sıkışma miktarı 2 katına ($2x$) çıkarılırsa:
$$E_p' = \frac{1}{2} k (2x)^2 = \frac{1}{2} k (4x^2) = 4E$$
Doğru Cevap: C
Soru 8 • Sabit Hızla Yükselen Cisimde EnerjiHenüz Yanıtlanmadı
Bir vinç yardımıyla sabit $v$ hızıyla düşey yukarı doğru kaldırılmakta olan bir yük için;
I. Kinetik enerjisi değişmez.
II. Yerçekimi potansiyel enerjisi artar.
III. Mekanik enerjisi artar.
yargılarından hangileri doğrudur?
Çözüm:
• I. Kinetik enerji: Sürat ($v$) sabit olduğu için $E_k = \frac{1}{2}mv^2$ **değişmez** (Doğru).
• II. Potansiyel enerji: Yükseklik ($h$) arttığı için $E_p = mgh$ **artar** (Doğru).
• III. Mekanik enerji: Mekanik enerji $E_{\text{mek}} = E_k + E_p$ olduğundan, kinetik sabit kalıp potansiyel arttığı için mekanik enerji **artar** (Doğru).
Doğru Cevap: E
Soru 9 • Potansiyel Enerji ve Kütle MerkeziHenüz Yanıtlanmadı
Türdeş, prizma şeklindeki dik bir tuğla yatay zemin üzerine önce geniş yüzeyi üzerine (1. durum), ardından düşey dik konuma (2. durum) getiriliyor.
Tuğlanın 1. durumdan 2. duruma getirilmesi sürecinde yere göre potansiyel enerjisi ve yapılan iş için hangisi doğrudur?
Çözüm:
Cisimlerin yerçekimi potansiyel enerjisi hesaplanırken **kütle merkezinin yere olan yüksekliği ($h_{\text{km}}$)** esas alınır ($E_p = m \cdot g \cdot h_{\text{km}}$).
Tuğla düşey konuma getirildiğinde kütle merkezi zeminden daha yukarıya çıkmış olur ($h_2 > h_1$). Kütle merkezinin yüksekliği arttığı için potansiyel enerji artar ve bu süreçte **yerçekimi kuvvetine karşı iş yapılmış olur**.
Doğru Cevap: A
Soru 10 • Verim KavramıHenüz Yanıtlanmadı
Bir elektrik motoru veya makinede verim kavramı ile ilgili olarak verilen aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
Çözüm:
Verim bağıntısı: $\text{Verim} = \frac{\text{Yapılan Yararlı İş (Alınan Enerji)}}{\text{Harcanan Toplam Enerji (Verilen Enerji)}}$ şeklindedir.
A seçeneğindeki oran ters verilmiştir (Toplam enerjinin yararlı enerjiye oranı değil, yararlı enerjinin toplam enerjiye oranıdır). Bu nedenle A seçeneğindeki ifade yanlıştır.